Abb. 1b ¦ Strahlengang durch eine Sammellinse  

Bildunterschrift Hier habe ich den Laserpointer so ausgerichtet, dass der Lichtstrahl durch den Mittelpunkt der Kugel geht. Mittelpunktsstrahlen gehen ungebrochen durch die Linse hindurch – was man hier am geradlinigen Verlauf zwischen Austrittspunkt am Pointer und Lichtfleck an der Wand auch sieht.Bildunterschrift Ende

  Abb. 2 ¦ Bildkonstruktion mit einer Sammellinse  

Bildunterschrift Um herauszubekommen, welches Bild eine Linse von einem Gegenstand erzeugt (beziehungsweise ob sie überhaupt ein Bild erzeugt) und wo, verfolgt man den Verlauf der Lichtstrahlen, die von den Gegenstandpunkten ausgehen, durch die Linse. Nun muss man aber nicht alle Strahlen verfolgen – es reicht, die von den Außenkanten des Gegenstandes ausgehenden Strahlen zu betrachten und auch von diesen Strahlen braucht man nur drei zu berücksichtigen: den parallel zur optischen Achse verlaufenden (Parallelstrahl), den durch den Mittelpunkt der Linse gehenden (Mittelpunktstrahl) und den durch den vorderen Brennpunkt gehenden (Brennpunktstrahl). Der Parallelstrahl wird von der Linse zum hinteren Brennpunkt gebrochen, der Mittelpunktstrahl geht ungebrochen durch die Linse durch, der Brennpunktstrahl geht hinter der Linse parallel zur optischen Achse weiter. Dort, wo sich alle drei treffen, liegt der zum Gegenstandspunkt gehörende Bildpunkt (in der Abbildung also der Bildpunkt der Pfeilspitze). Es gibt allerdings auch Fälle, wo einige dieser Strahlen die Linse gar nicht treffen, dann sind sie zur Konstruktion nicht geeignet.Bildunterschrift Ende

Fehlsichtigkeiten und Funktion der Brille

  Abb. 3 ¦ Strahlengang im Auge  

Bildunterschrift Das menschliche Auge besteht aus Hornhaut, Linse, Glaskörper und Netzhaut, wobei die Netzhaut gewissermaßen als Bildschirm dient. Die dort sitzenden Sinneszellen geben das durch die Lichtreize auf die Netzhaut projizierte Bild ans Gehirn weiter. Das Auge wirkt wie eine Sammellinse, das heißt, auf der Netzhaut entsteht ein umgekehrtes, seitenvertauschtes, reelles Bild. Das Gehirn sorgt dafür, dass wir trotzdem nicht alles auf dem Kopf sehen, indem es die Bilder „umrechnet“. Die Netzhaut liegt im Brennpunkt der Linse. Dort entsteht also ein scharfes Bild, wenn der Gegenstand sich in unendlicher Entfernung befindet.
Ein gesundes Auge sieht Gegenstände bis zu einer minimalen Entfernung von 25 cm scharf. (Mithilfe von Muskeln kann die Krümmung der Augenlinse geändert und so das Auge auch auf kleinere Entfernungen eingestellt werden.) Diese so genannte deutliche Sehweite nimmt mit dem Alter zu, ältere Menschen sehen so nahe Gegenstände nicht mehr scharf. Das bezeichnet man als Altersweitsichtigkeit. Generell ist jemand weitsichtig, der nahe Gegenstände nicht scharf sieht, wohingegen Kurzsichtige Gegenstände in der Ferne nicht scharf sehen, ihre deutliche Sehweite aber unterhalb von 25 cm liegt. (Weshalb eine Kurzsichtigkeit sich im Alter oft bessert, weil die Altersweitsichtigkeit als Ausgleich wirkt.) Der Grund für Fehlsichtigkeiten liegt im falsch positionierten Brennpunkt des Auges. Bei Kurzsichtigen liegt er vor der Netzhaut, bei Weitsichtigen dahinter. Die Aufgabe der Brille ist nun, den Brennpunkt wieder auf die Netzhaut zu rücken. Kurzsichtige benötigen daher eine Zerstreuungslinse, die den Lichtstrahl aufweitet und so den Brennpunkt nach hinten auf die Netzhaut rückt, Weitsichtige eine den Lichtstrahl bündelnde Sammellinse.Bildunterschrift Ende

Unterschiedliche Entfernungen des Gegenstandes von der Linse

  Abb. 4 ¦ Gegenstand in mehr als der doppelten Brennweite  

Bildunterschrift Befindet sich der Gegenstand außerhalb der doppelten Brennweite, erhält man ein verkleinertes, umgekehrtes, seitenvertauschtes, reelles Bild hinter der Linse.
graue Punkte = Brennweite, schwarze Punkte = doppelte Brennweite; graue Pfeile = Gegenstand, schwarze Pfeile = BildBildunterschrift Ende

  Abb. 5 ¦ Gegenstand in der doppelten Brennweite  

Bildunterschrift Befindet sich der Gegenstand in der doppelten Brennweite, erhält man ein gleich großes, umgekehrtes, seitenvertauschtes, reelles Bild hinter der Linse.
graue Punkte = Brennweite, schwarze Punkte = doppelte Brennweite; graue Pfeile = Gegenstand, schwarze Pfeile = BildBildunterschrift Ende

  Abb. 6 ¦ Gegenstand zwischen der doppelten und der einfachen Brennweite  

Bildunterschrift Befindet sich der Gegenstand zwischen der einfachen und der doppelten Brennweite, erhält man ein vergrößertes, umgekehrtes, seitenvertauschtes, reelles Bild hinter der Linse.
graue Punkte = Brennweite, schwarze Punkte = doppelte Brennweite; graue Pfeile = Gegenstand, schwarze Pfeile = BildBildunterschrift Ende

Lupe und virtuelles Bild

  Abb. 6 ¦ Gegenstand in weniger als der einfachen Brennweite Entfernung  

Bildunterschrift Wirkungsweise der Lupe
Befindet sich der Gegenstand innerhalb der einfachen Brennweite, erhält man ein vergrößertes, aufrechtes, seitenrichtiges, virtuelles Bild (vor der Linse, also auf der Gegenstandsseite). Hinter der Linse schneiden sich die Strahlen nicht, lediglich die gedachten Verlängerungen auf der Vorderseite der Linse schneiden sich – dort entsteht das virtuelle Bild. Rückt der Gegenstand in die Brennebene, werden die Strahlen zu Parallelen und das virtuelle Bild entsteht im Unendlichen, wo es mit entspanntem Auge betrachtet werden kann.
graue Punkte = Brennweite, schwarze Punkte = doppelte Brennweite; graue Pfeile = Gegenstand, schwarze Pfeile = BildBildunterschrift Ende

Das vergrößerte Bild, das durch eine Lupe zu sehen ist, ist ein virtuelles Bild. Virtuelle Bilder lassen sich nicht auf einem Schirm auffangen.
Ein Bild entsteht immer dann, wenn jedem Punkt des Gegenstandes ein Punkt im Bild zugeordnet werden kann. Und zwar genau ein Punkt. Wenn also alle Strahlen, die von einem Objektpunkt ausgehen, in einem einzigen Bildpunkt münden. H&suml;lt man einfach nur einen Schirm hinter das Objekt (ohne Linse), treffen auf den Schirm Strahlen, die von den Objektpunkten in unterschiedlichsten Winkeln ausgehen. Andersherum ausgedrückt, treffen auf jedem Punkt des Schirms Strahlen von allen möglichen Objektpunkten auf. Deshalb sehen wir ohne Linse kein Bild. Die Linse ordnet nun gewissermaßen die Strahlen und sorgt dafür, dass alle Strahlen eines einzelnen Objektpunktes auch in einem einzigen dazu gehörenden Bildpunkt auf dem Schirm münden.
Die von dem Bild wieder ausgehenden Strahlen fallen dann ins Auge und deshalb sehen wir das Bild. Ein Bild, das so auf einem Schirm aufgefangen werden kann, ist ein wirkliches, ein reelles Bild.
Bei der Lupe ist es aber nun so, dass die von den Objektpunkten ausgehenden Strahlen überhaupt nicht in einem reellen Bild münden. Sie verlassen die Linse als aufgeweiteter Strahl. Wenn wir also von von der Gegenstandsseite aus auf einen Schirm hinter der Linse gucken, sehen wir kein Bild. Wir können den Schirm also getrost ganz weg lassen. Gucken wir nun aber von hinten, also von da, wo wir in den anderen Fällen das Bild hatten, durch die Linse, sehen wir auf einmal ein vergrößertes Bild. Das kommt zustande, weil das Gehirn die hinter der Linse aufgeweiteten Strahlen so verlängert, als gäbe es die Linse nicht, bis sie sich treffen. Und zwar auf der Objektseite der Linse. Was wir durch die Lupe sehen, ist deshalb nicht das Objekt selbst, sondern ein virtuelles Bild des Objektes. Im Gegensatz zu einem reellen Bild kann man das virtuelle Bild nicht auf einem Schirm auffangen, weil das Licht da, wo wir das virtuelle Bild sehen, nie gewesen ist und dort weder Bildpunkte erzeugt noch von diesen wieder ausgegangen ist. Das gaukelt uns das Gehirn lediglich vor. Im Gegensatz dazu werden bei einem reellen Bild die Bildpunkte tatsächlich von gebündeltem Licht am Ort des Bildes erzeugt werden.“

  Abb. 7 ¦ Spiegelbild als virtuelles Bild  

Bildunterschrift Ein Spiegel reflektiert die von einem Gegenstand (schwarze Symbole) einfallenden Lichtstrahlen nach dem Reflexionsgesetz. Nach der Reflexion verlaufen die Strahlen so, als kämen sie von einem Bild hinter dem Spiegel (graue Symbole). Das Gehirn verlängert nun die Strahlen dorthin – man hat daher den Eindruck, die Strahlen kämen nicht vom Gegenstand, sondern vom Bild und man sieht ein Spiegelbild. Dieses liegt hinter dem Spiegel in derselben Entfernung wie der Gegenstand vor diesem und ist genauso groß wie das Original – und zwar für alle Beobachter, unabhängig von deren Betrachtungswinkel (oben).Bildunterschrift Ende

  Abb. 8 ¦ Spiegelbild als virtuelles Bild  

Bildunterschrift LInks: Die von dem Gegenstand ausgehenden Strahlen erzeugen nur dann für den Beobachter ein Spiegelbild, wenn sie nach der Reflexion in sein Auge fallen. Die Reflexionswinkel, für die dies der Fall ist, müssen also für Strahlen von verschiedenen Gegenstandspunkten verschieden sein. (Der Strahl, der von dem grünen Quadrat ausgehend unter demselben Winkel reflektiert wird wie der von der roten Raute ausgehende, trifft nicht ins Auge (fein gestrichelt).) Aufgrund der unterschiedlichen Reflexionswinkel, in denen Strahlen von verschiedenen Gegenstandspunkten ins Beobachterauge fallen, wird nun jeder vom Gegenstand ausgehende Strahl in einen anderen Spiegelbildpunkt verlängert.
Rechts: Bei diffus reflektierenden Oberflächen lassen Rauigkeiten das Spiegelbild verschwinden – im Bild gibt es eine Rauigkeit, die dafür sorgt, dass der von dem blauen Punkt ausgehende Strahl (gestrichelt) so reflektiert wird, dass er im selben Winkel wie der Strahl von der roten Raute das Auge erreicht. Beide, Punkt und Raute, werden deshalb im Bild an dieselbe Stelle projiziert, wodurch sich eine Überlagerung beider Bildpunkte ergibt und kein klares Bild mehr vorhanden ist.Bildunterschrift Ende

  Abb. 9 ¦ Spiegelbild im See  

Bildunterschrift In Gewässern sind Spiegelungen umso schöner zu sehen, je ruhiger der Wasserspiegel ist. Wellen zerstören das Spiegelbild, weil die einfallenden Strahlen in unterschiedliche Winkel reflektiert werden.Bildunterschrift Ende

Parabolspiegel

  Abb. 10 ¦ Strahlengang bei einer Parabolantenne  

Bildunterschrift Die parallel eintreffenden Strahlen werden nach Reflexion im Brennpunkt gebündelt. Auch an gekrümmten Oberflächen gilt „Einfallswinkel = Ausfallswinkel“. Aber auch hier hat die Spiegelfläche für parallel einfallende Strahlen an jeder Stelle eine andere Neigung – was andersherum bedeutet, dass auch ein parallel einfallender Strahl an jeder Stelle des Spiegels einen anderen Einfallswinkel hat. Bei einem parabolischen Hohlspiegel führt das dazu, dass ein parallel einfallender Strahl nach Reflexion in einem Brennpunkt gebündelt wird. Deshalb haben „Satellitenschüsseln“ eine parabolische Form. Die vom Satelliten einfallenden Strahlen sind (annähernd) parallel und werden in den Brennpunkt gebündelt, wo der Empfänger angebracht ist.Bildunterschrift Ende

  Abb. 11 ¦ Strahlengang bei einem Autoscheinwerfer  

Bildunterschrift Im Autoscheinwerfer ist ein parabolförmiger Reflektor angebracht. Die Fernlichtbirne (schwarzer Stern) sitzt im Brennpunkt des Reflektors, das heißt, die von ihr ausgehenden Strahlen (schwarz) werden am Reflektor so reflektiert, dass sie den Scheinwerfer parallel verlassen. Dadurch hat das Licht eine große Reichweite. Die Birne für das Abblendlicht (grauer Stern) sitzt kurz vor dem Brennpunkt. Dadurch erreicht man, dass ihre Strahlen (grau) auf die Straße gelenkt werden und den Gegenverkehr nicht blenden. Die Strahlen, die die Birne nach unten verlassen und nach oben reflektiert würden, werden abgedeckt.Bildunterschrift Ende

Warum der Brennpunkt „Brennpunkt“ heißt …

  Abb. 12 ¦ Schusterkugel  

Bildunterschrift Sammellinsen brechen parallel einfallende Strahlen so, dass sie sich im Brennpunkt treffen. Einfallende Strahlen sind annähernd parallel, wenn die Lichtquelle weit entfernt ist (die Sonne beispielsweise). Wenn eine Sammellinse genügend Strahlung, also genügend Energie, im Brennpunkt bündelt, kann dadurch Material, das sich im Brennpunkt befindet, entzündet werden.
Die so genannte Schusterkugel (eine mit Wasser gefüllte Glaskugel, die als Sammellinse wirkt) wurde früher ebenfalls genutzt, um einen Lichtstrahl zu bündeln – hier ging es aber nicht ums Entzünden, sondern lediglich um eine Verstärkung des Lampenlichtes, um auch in der Dämmerung noch Feinarbeiten durchführen zu können.
Diese Schusterkugel hier ist für Dekorationszwecke gedacht und arbeitet deshalb mit einer Kerze.Bildunterschrift Ende

  Abb. 13 ¦ Lichtbündelung mit einer Schusterkugel  

Bildunterschrift Links: Kerzenlicht ohne Schusterkugel; rechts: Kerzenlicht mit Schusterkugel gebündelt. Man erkennt, dass der Lichtfleck bei Verwendung der Schusterkugel an der Wand deutlich heller und schärfer begrenzt ist. Um den Lichtfleck herum ist es dagegen deutlich dunkler als ohne Schusterkugel.Bildunterschrift Ende