– Regenbogen
– Halo

Regenbogen

Regenbögen entstehen durch Lichtbrechung in Wassertropfen. Das Sonnenlicht tritt in den Tropfen ein, wird dabei gebrochen, dann an seiner Rückseite reflektiert und beim Austritt an der Vorderseite wiederum gebrochen. Da die Brechung je nach Farbe unterschiedlich ist (rotes Licht wird schwächer gebrochen als blaues), wird das weiße Sonnenlich in die „Regenbogenfarben“ aufgespalten.
Meist sieht man nur den Hauptbogen (unter einem Winkel von etwa 42°). Gelegentlich erscheint aber über dem Hauptbogen ein zweiter Bogen, der so genannte Nebenbogen am Himmel (unter einem Winkel von etwa 51°). Er entsteht nach zweifacher Reflexion des Lichtes im Tropfen. Die Farbreihenfolge ist im Nebenbogen umgekehrt.
Freunde haben im Mai einen Dreifachregenbogen beobachtet – dieser ist extrem selten. Leider haben sie kein Foto gemacht …

  Abb. 1 ¦ Brechung des Sonnenlichtes im Wassertropfen  

Bildunterschrift Farbaufspaltung im Regenbogen
Weil der Brechungswinkel für die einzelnen Farben unterschiedlich ist, wird das Sonnenlicht in die einzelnen Farben aufgespalten. Beim roten Licht beträgt der Winkel zwischen einfallendem und austretendem Strahl 42°, bei blauem 41°. Bei zweifacher Reflexion im Tropfen dreht sich die Reihenfolge der Farben um.Bildunterschrift Ende

  Abb. 2 ¦ Sichtbarkeit des Regenbogens unter 42°  

Bildunterschrift Damit man die Erscheinung „Regenbogen“ sehen kann, müssen die Strahlen, die die Tropfen verlassen, ins Auge des Beobachters fallen. Da das Licht den Tropfen auf der Seite wieder verlässt, auf der es auch in ihn eintritt, sieht man Regenbögen nur mit der Sonne im Rücken.
Da die Strahlen die Tropfen unter einem Winkel von 42° gegenüber dem einfallenden Strahl verlassen, schneiden sie auch die Verbindungslinie zwischen Sonne und Beobachter unter 42°. Nur die Strahlen, auf die das zutrifft, treffen ins Beobachterauge und bilden den vom Beobachter zu sehenden Regenbogen – weshalb man diesen unter einem Winkel von 42° sieht.
Natürlich kommen auch aus Tropfen an anderen Orten (beispielsweise über dem Bogen) gebrochene Strahlen – diese treffen aber nicht in das Beobachterauge, tragen also nicht zum gesehenen Regenbogen bei (grauer Strahl ganz oben). Diesen Strahl sieht aber ein Beobachter (grau), der von einer höheren Position aus den Himmel beobachtet. Es sieht also jeder seinen ganz „persönlichen“ Regenbogen.
Und noch etwas sieht man in dieser Abbildung: Da der Regenbogen immer gegenüber der Sonne um den Sonnengegenpunkt zu sehen ist, sieht man ihn nur, wenn die Sonne tief genug steht. Bei hoch stehender Sonne verschwindet der Sonnengegenpunkt und mit ihm der Bogen zu tief hinter dem Horizont.Bildunterschrift Ende

Beim ersten Hinsehen ist es etwas verwirrend, dass in Abbildung 1 im Hauptbogen das rote Licht den Tropfen unterhalb des blauen verlässt, in Abbildung 2 der rote Bogen aber oberhalb des blauen liegt. Um das zu verstehen, muss man sich auch wieder klar machen, dass man nur sieht, was ins Auge fällt. Da das rote Licht den Tropfen weiter unten verlässt, geht es unterhalb des Beobachterauges vorbei, wenn das blaue Licht aus diesem Tropfen ins Auge fällt. Von diesem Tropfen sieht der Beobachter also nur das blaue Licht. Von einem weiter oben gelegenen Tropfen jedoch empfängt er das rote Licht. Diesmal geht aber das blaue Licht oberhalb an seinem Auge vorbei. Er sieht also aus dem oberen Tropfen rot, aus dem unteren blau – womit der rote Bogen außen, der blaue innen liegt (siehe Abbildung 2a).

  Abb. 2a ¦ Farbreihenfolge im Regenbogen  

Bildunterschrift Bildunterschrift Ende

  Abb. 3 ¦ Regenbogen – Haupt- und Nebenbogen  

Bildunterschrift Regenbogen mit Haupt- und Nebenbogen in Mönchhagen, Juni 2009. Leider sind die Farben auf dem Foto nicht so leuchtend wie in Wirklichkeit. Der Nebenbogen war ebenfalls in voller Breite zu sehen, auch wenn man ihn hier auf dem Foto auf der rechten Seite nur noch ahnen kann.Bildunterschrift Ende

Bildunterschrift Dieses Foto eines doppelten Regenbogens über Rostock wurde mir von Konrad Miegel zur Verfügung gestellt. Vielen Dank!Bildunterschrift Ende

Bei Abbildung 3 fällt auf, dass der Himmel zwischen den Bögen dunkler ist. Den dunklen Himmel zwischen den Bögen nennt man „Alexanders dunkles Band“.
Um das zu erklären, sehen wir uns die Entstehung des 42°-Winkels noch einmal genauer an. Wegen der großen Entfernung der Sonne trifft ihr Licht nahezu parallel in den Regentropfen ein. Nun ist die Oberfläche eines Tropfens aber gekrümmt, so dass jeder der parallel einfallenden Strahlen einen anderen Einfallswinkel hat. Entsprechend sind für jeden Strahl auch Brechungswinkel und Reflexionswinkel andere.
Der Strahl, der genau in der Mitte des Tropfens einfällt, geht ungebrochen durch die Oberfläche und wird an der Rückwand um 180° zurückgeworfen – anders ausgedrückt: in der Weise, wie hier die Winkel bezeichnet werden, ist der Winkel zwischen einfallendem und austretendem Strahl 0°. Betrachtet man nun die immer weiter oben in den Tropfen einfallenden Strahlen, nimmt der Winkel zwischen einfallendem und austretendem Strahl zunächst zu, dann wieder ab. Der größtmögliche Winkel beträgt 42° (dicker Strahl in Abbildung 4). Bei diesem Winkel häufen sich die austretenden Strahlen – unter 42° sieht man deshalb den Regenbogen. Bei zweifacher Reflexion beträgt dieser Häufungswinkel 51°.
Dieselbe Strahlenhäufung tritt natürlich auch für die Strahlen auf, die in die untere Tropfenhälfte einfallen. Die dazu gehörenden austretenden Strahlen werden aber nach oben abgelenkt – sie sind von der Erde aus nicht zu sehen.

  Abb. 4 ¦ Zustandekommen des 42°-Winkels  

Bildunterschrift Beim Durchlaufen des Tropfens wird das Licht durch zweimalige Brechung und Reflexion so abgelenkt, dass die meisten Strahlen den Tropfen unter einem Winkel von 42° (dicker schwarzer Strahl) gegenüber dem einfallenden Strahl verlassen. (Auf die Bedeutung der roten Strahlen wird weiter unten eingegangen.)Bildunterschrift Ende

In den Winkelbereich größer als 42° wird nach Einfachreflexion also kein Licht gebrochen. Entsprechendes gilt bei Zweifachreflexion – nur dass jetzt kein Licht in den Winkelbereich kleiner als 51° geworfen wird. In den Bereich zwischen 42° und 51° werfen die Tropfen also kein Licht, weshalb der Himmel hier dunkel ist.
Im Gegenzug ist der Himmel innerhalb des Hauptbogens aufgehellt (in Abbildung 3 vor allem am linken Ende des Bogens zu sehen). Diese Aufhellung wird von den Strahlen verursacht, die den Tropfen innerhalb des 42°-Winkels verlassen. Außerhalb des Nebenbogens gibt es im Prinzip auch eine solche Aufhellung, die ist aber zu schwach, als dass man sie wahrnehmen könnte. Eine Aufspaltung in Farben findet hier nicht statt, da das Licht hier nicht wie beim Maximalwinkel gebündelt wird, sondern Licht aller Farben „durcheinander“ gestreut wird und sich zu Weiß überlagert.

  Abb. 5 ¦ Überzählige Bögen  

Bildunterschrift Vergrößerung der überzähligen Bögen aus Abbildung 3. Der rote Bogen wiederholt sich noch zweimal.Bildunterschrift Ende

Der Regenbogen in Abbildung 3 hat auch so genannte „überzählige Bögen“. Abbildung 5 zeigt diese noch einmal vergrößert. Damit scheint die Aussage, es gäbe innerhalb des Hauptbogens keine Farbaufspaltung, widerlegt. Aber bei den überzählige Bögen handelt es sich nicht um ein Phänomen der Strahlenoptik, in dem bisherigen Bild zur Beschreibung des Regenbogens kommen diese gar nicht vor. Um das Zustandekommen der überzähligen Bögen zu erklären, müssen wir das Licht als Welle betrachten, da es sich bei den überzähligen Bögen um Interferenzeffekte handelt. Für eine einfache Veranschaulichung fassen wir also die in den Tropfen einfallenden Strahlen als Wellen auf. Die Strahlen – oder besser gesagt: Wellen – fallen wie gesagt parallel in den Tropfen ein. Außerdem suchen wir uns aus dem einfallenden Strahlenbündel in Abbildung 4 zwei Wellen aus, die zur Kugeloberfläche solche Winkel haben, dass auch die austretenden Wellen zueinander parallel sind (die rot gezeichneten Strahlen in Abbildung 4 sind hierfür ein Beispiel). Haben nun die einfallenden Wellen einen feste Phasenbeziehung, haben dies auch die austretenden. Je nachdem, wie der Weg im Tropfen verlief, führt diese Phasenbeziehung zwischen den austretenden Wellen zur gegenseitigen Verstärkung oder zur Abschwächung, wenn nicht sogar zur Auslöschung. Da es innerhalb des Maximalwinkels viele verschiedene Lichtwege gibt (einige davon zeigt Abbildung 4), gibt es solche, für die es zur Verstärkung, und solche, für die es zur Auslöschung kommt. Das führt dazu, dass innerhalb des Hauptbogens zusätzliche Bögen, die überzähligen Bögen, zu sehen sind. Dass diese bei weitem nicht immer wirklich beobachtet werden, liegt daran, dass die Interferenzmaxima (also die Winkel, für die es zur Lichtverstärkung kommt), vom Lichtweg und damit von der Tropfengröße abhängen. Ist die Tropfengröße sehr unterschiedlich, löschen sich die Maxima gegenseitig aus und die Interferenzerscheinung verschwindet.

Halo

Gelegentlich kann man um die Sonne Lichtkreise beobachten, so genannte Halos. Sie entstehen ganz analog zum Regenbogen – nur sind es hier nicht Regentropfen, sondern Eiskristalle, in denen das Licht gebrochen wird. Die Form der Kristalle sorgt dafür, dass man den Ring des Halo nicht wie den Regenbogen der Sonne gegenüber, sondern um die Sonne selbst sieht. Die Aufspaltung in die Farben ist schwächer und, wenn überhaupt, nur innen als bräunlicher Rand zu sehen.
Die Eiskristalle, die Halos verursachen, entstehen meist in 8 bis 10 Kilometern Höhe. Cirruswolken bestehen aus Eiskristallen. Stehen also dünne Cirruswolken, durch die die Sonne noch hindurchscheinen kann, am Himmel, kann es zu Halos kommen. Für die Haloerscheinungen müssen die Kristalle möglichst gleichmäßig geformt sein, was am ehesten dann der Fall ist, wenn sie langsam wachsen, wenn also beispielsweise warme, feuchte Luft auf kalte Luft aufgleitet, wie beim Herannahen einer Warmfront. Beim Sinken richten sich die Eiskristalle so aus, dass der Luftwiderstand maximal wird, weshalb säulenförmige Kristalle sich „hinlegen“. (Diese Säulen sind nicht rund, sondern sechseckig im Querschnitt.) Den Lichtweg in solchen liegenden Säulen zeigt Abbildung 6: Der Strahl tritt durch eine Seitenfläche ein und durch die gegenüberliegende wieder aus und wird jedes Mal gebrochen.

  Abb. 6 ¦ Brechung des Sonnenlichtes im Eiskristall  

Bildunterschrift In den sechseckigen, säulenförmigen Eiskristallen wird das Sonnenlicht so gebrochen, dass es bei einem Winkel von 22° zur Einfallsrichtung eine Häufung gibt. (Ein Strahl, der in der unteren linken Seitenfläche einfällt, verlässt den Kristall um 22° nach oben abgelenkt. In Abbildung 7 ist jeweils nur derjenige der beiden gezeichnet, der ins Beobachterauge fällt, da nur dieser zur Bildung des Halo beiträgt.) Bildunterschrift Ende

Die Strahlen verlassen die Eissäulen also unter einem Winkel von 22°. Andererseits sind aber alle Säulen unterschiedlich ausgerichtet. Dadurch bilden die Strahlen vom Beobachter aus gesehen einen vollständigen 22°-Kreis – weil es an jedem Punkt dieses Kreises passend ausgerichtete Säulen gibt.

  Abb. 7 ¦ Sichtbarkeit des Halos unter 22°  

Bildunterschrift Da man nur die Strahlen sieht, die direkt ins Auge fallen, diese aber die Eiskristalle unter einem Winkel von 22° verlassen, sieht man den Halo als Kreis unter einem Winkel von 22° um die Sonne. Bildunterschrift Ende

  Abb. 8 ¦ Halo in Warnemünde  

Bildunterschrift Halo über Warnemünde. Da rotes Licht schwächer gebrochen wird als blaues, erscheint der Innenrand rötlich. Die Aufspaltung der Farben ist jedoch bei weitem nicht so deutlich wie beim Regenbogen.Bildunterschrift Ende

Sind die Eiskristalle keine Säulen, sondern Plättchen, dazu noch horizontal ausgerichtet und werden von der tief stehenden Sonne parallel zur Grundfläche bestrahlt, entsteht kein Kreis, sondern nur zwei Aufhellungen auf Sonnenhöhe im 22°-Abstand zur Sonne – die so genannten Nebensonnen. Da die Eisplättchen alle horizontal liegen, kann sich kein Kreis bilden – für diesen war ja Voraussetzung, dass die Säulenkristalle alle unterschiedlich ausgerichtet sind und so Licht von einem 22°-Kegelmantel ins Auge fällt. Bei den horizontalen Plättchen sind es nur zwei Punkte, aus denen Licht ins Beobachterauge gelangt – rechts und links der Sonne im 22°-Abstand.

  Abb. 9 ¦ Sichtbarkeit der Nebensonnen unter 22°  

Bildunterschrift Die Strahlen verlassen die Eisplättchen ebenfalls unter 22°. (Die Plättchen sind eigentlich sechseckig.) Da die Plättchen alle horizontal liegen, treffen aber nur die Strahlen aus denjenigen rechts und links von der Sonne ins Auge, es bildet sich also kein Kreis, sondern nur die beiden Nebensonnen.Bildunterschrift Ende

In Abbildung 10 sind die Nebensonnen als helle Flecken im Halo zu erkennen, bei genauerem Hinsehen sieht man auch die deutlichere Farbaufspaltung in den Nebensonnen.

  Abb. 10 ¦ 22°-Halo mit Nebensonnen  

Bildunterschrift Halo mit Nebensonnen. Bei diesem Foto musste ich ein wenig schummeln – da das Nachbarhaus immer einen Teil des Halos verdeckte, habe ich den einen Teil rechts vom Haus, den anderen links vom Haus fotografiert und beide in GIMP zusammenbastelt.Bildunterschrift Ende

Solche Halos treten auch um den Mond auf – diese sind zwar viel lichtschwächer, haben aber gerade wegen dieser Blässe ihren Reiz, sie wirken regelrecht gespenstisch.

  Abb. 11 ¦ Eindruck eines 22°-Halos um den Mond  

Bildunterschrift Dieses Foto ist geschummelt – es zeigt den Halo um die Sonne aus Abbildung 8, mit in GIMP stark reduzierter Helligkeit. Aber es gibt recht gut den Eindruck wieder, den ein echter Mond-Halo erzeugt. (Was nicht so verwunderlich ist, denn der Helligkeitsunterschied ist der einzige Unterschied zwischen Mond- und Sonnenhalo.) Bildunterschrift Ende

Tritt der Lichtstrahl wie beim 22°-Halo durch eine Seitenfläche der Sechsecksäule ein, aber statt durch eine zweite Seitenfläche durch ihre Grundfläche aus, ergibt sich ein größerer Halo bei 46° um die Sonne. Dieser 46°-Halo tritt viel seltener auf als der 22°-Halo und ist meist nicht vollständig zu sehen, da Eiswolken, die einen genügend großen Himmelsbereich bedecken, selten sind. Schließlich gibt es auch noch Haloerscheinungen, die nicht auf Brechung, sondern auf Spiegelung beruhen, wie beispielsweise die Lichtsäule, die man manchmal über der Sonnenscheibe sieht. Diese Lichtsäule besteht aus Spiegelbildern der Sonne, die durch Reflexionen an Eiskristallen entstehen.